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波动,英文Wave。在物理学领域,波指的是物体在空间或者介质内发生扰动或者振荡时,产生的能量传播的形态,例如声波、水波、电磁波和机械波等。

波动方程 (Wave Equation)

对于物理学领域的各种波动现象,例如声波、光波、无线电波,都可以用波动方程来描述。

Spherical_wave

图片来源:wikipedia.org

波动方程是一种重要的双曲线偏微分方程,其最简形式可以表示为位置x和事件t的函数方程式。

\frac{{{\partial ^2}x(z,t)}}{{\partial {t^2}}} = {c^2}\frac{{{\partial ^2}x(z,t)}}{{\partial {z^2}}}

其中c是一个常量,代表波的传播速度,在常压(1个标准大气压),常温(20摄氏度)的空气中,c约为343 米/秒。如右图所示为从单点源散发出的球面波形态。

波数 (Wave Number)

波数是表征波的特性的一个特征量,定义为每2π长度内波动重复的次数,其计算公式如下所示:

k = \frac{\omega }{c} = \frac{{2\pi }}{\lambda }

其中k指的是波数, \omega 指的是角速度,\lambda 指的是波长,波数与波长成反比关系。

波长 (Wave Length)

波长指的是在某一固定频率内,沿着波的传递方向,离平衡位置的时间和位移皆相同的两质点之间的最短距离,通常用\lambda 来表示,如下图所示为一简单的正弦波的波长示意图

wave length

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