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固有频率

固有频率

固有频率,英文natural Frequency。 当一个系统的平衡状态被打破并开始在无外力作用下做自由振动时,物体会以一个(单自由度)或多个(多自由度)的频率做运动。该频率与初始条件无关,而与系统的固有特性有关,因此被称为固有频率

固有频率的计算

对于单自由度的物体,其做自由振动的固有频率计算公式为:

f = 2\pi \sqrt {m/K}

对于多自由度的刚性物体,由于约束条件的不同,会有多个固有频率,例如如果一个物体有6个自由度,那么这个物体就有6个不同的固有频率。

而在现实生活中,物体都是非刚性的,有无限多个自由度,所以固有频率也就有无限多个,但由于大多数是对应高频局限运动的,难以观察到,同时也没有多少实际意义。一般指的固有频率,如吉他等乐器,基本都是指它们的一些低频的全局振动。

固有频率与共振频率

当系统在受某个外力作用下做受迫振动时,如果该力的频率接近系统的固有频率时,振动的振幅要比其他状态下大一些,而当该力的频率与系统的固有频率相等时,振幅是最大的(还有一种说法是振子吸收的能量达到最大值的时候),这种现象就是常见的“共振”。而发生共振现象时的频率就称之为“共振频率”。

由此可见两者在数值上应该是一样的,但是其意义是不同的,固有频率是物体的固有属性,而共振频率是物体在受外力发生共振时,外力所施加的频率。

在做汽车NVH研究时,当出现发生共振问题,一种解决方式是改变物体的固有属性,从而改变固有频率;另一种方式则是改变外力的频率来避免或者是消弱共振效果。而最有效的是在研发前期就通过计算或测量的方法得到整车或者部件的固有频率,然后在进一步的开发或者优化设计时避开与之可能发生共振的共振频率出现。

参考:

  • 1、www.freestudy.co.uk/dynamics/free%20vibrations.pdf
  • 2、www.physikdidaktik.uni-karlsruhe.de/publication/Historical_burdens/50_Resonance_%20frequency.pdf
  • 3、www.cpo.com/ipcres/pdfs/unit4/ch12sec3.pdf
  • 4、ocw.mit.edu/courses/aeronautics-and-astronautics/16-07-dynamics-fall-2009/lecture-notes/MIT16_07F09_Lec19.pdf
  • 5、personal.cityu.edu.hk/~bsapplec/natural.htm

更多NVH相关术语解释参见:NVH术语

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